究其实质，当前券商佣金折扣定价的粗糙与随意均源于对佣金价值折让依据认识的笼统与模糊。因此，对佣金折扣定价的理性分析离不开对佣金折让价值的解构。

券商佣金折扣定价分析

广发证券公司博士后工作站   田晓军

问题的提出
毫无疑问，佣金定价是当前券商竞争的新前沿。而在佣金定价过程中，如何设计一个精确合理的佣金费率结构，已成为困扰各大小券商的共同难题之一。从定性方面考虑，一个理想的佣金费率结构要能够根据累计交易金额、资金规模等递阶区间，结合考虑客户选择交易方式的差异，多维度地充分体现佣金体系在量增价减、成本价格分类挂钩等经济法则方面的非线性定价要求。从定量方面考虑，则是要确定佣金体系内部递阶区之间的佣金折扣程度差异，即推算不同区间的佣金折扣系数。纵观当前我国券商的佣金费率结构，虽然定性设计要求已基本实现，但定量设计方面仍显得十分粗糙。事实上，当前券商对佣金折扣系数的推算普遍感到无所适从，佣金折扣定价基本上停留于“漫天给价”的经验推算层次。所谓经验推算，是指券商经验性地决定递阶的佣金折扣系数级差，各个级别的佣金折扣递增或递减幅度参照历史上既有的价格优惠安排、竞争对手的类似设置情况、客户的重要程度、市场的反应程度、自身的价格行为策略以及经营实力感性化的确定。经验推算简单易行，是一种直接、笼统、高度艺术化的定价技术，能够针对非线性定价中的任何区间标志进行级差设计。但其缺陷也是显而易见的，那就是由此决定的佣金折扣比率在相当大程度上存在主观随意性，有可能使券商的定价结构背离或偏离正确的轨道。
显然，要使过于随意性的佣金折扣定价向规范性回归，就必须寻找折扣的理性中枢并给予佣金折扣定价一个理性思考的基础架构。明晰佣金折扣定价的一般规律，可以使券商不断自觉检查定价结构的合理性，在佣金折扣定价上既做到有章可循，也做到有据可考，更做到有度可查。
究其实质，当前券商佣金折扣定价的粗糙与随意均源于对佣金价值折让依据认识的笼统与模糊，因此，对佣金折扣定价的理性分析离不开对佣金折让价值的解构。科学的佣金折扣定价逻辑应当是：离析、细分出所有的佣金折扣定价内在依据——价值折让要素，并把这些内在依据的影响量化为相应的分类折扣系数，在此基础上，根据客户所能享受到的价值折让要素面，通过一定的函数关系集合相应的价值折让要素或分类系数，以最终合成出一个适用于客户的佣金完全折扣系数。

券商佣金折扣定价的内在依据及分类折扣系数
“天下没有免费的午餐”。券商之所以通过佣金折扣的方式为客户进行非线性定价，是因为客户的偏好选择、交易行为与资产规模等因素往往使券商在现有运作的基础上或者节约了成本，或者增加了收益，从而改善了券商的获利程度，使其获得了结构性存在的超额利润。在竞争性市场下，以佣金折扣的形式与客户分享这部分超额利润便成为客观的要求，而这些引发券商成本收益改善的原动因子——价值折让要素，也便成为券商佣金折扣定价的内在依据。基本上，券商佣金折扣定价的内在依据可以分为四个方面：一是客户交易频道转换带来的券商运营成本降低；二是客户进行长期交易引致的券商营销费用节约；三是客户闲置保证金沉淀带来的利差收入；四是客户预付佣金的时间价值。我们可以把每一类价值折让要素对佣金折扣的贡献通过一个分类折扣系数来表示，而某一具体客户享受到的佣金折扣系数往往是多种分类折扣系数的函数合成，是一种佣金完全折扣系数。
基本的分类佣金折扣系数包括：(1)频道因子折扣系数。所谓频道因子折扣，是指券商根据交易频道，亦即客户选择的交易方式不同而给予其一定比率的价格折扣。因此，频道因子折扣反映的是客户因交易频道选择行为所享受到的价格优惠。(2)数量因子折扣系数。所谓数量因子折扣，是指券商根据一些能够反映客户交易行为规模大小的流量或存量指标而给予相应比率的价格折扣。数量因子折扣还可以细分为两种类型：①流量因子折扣。流量数量因子折扣是指券商根据反映客户交易行为规模大小的流量指标——一定时期内累计交易规模，亦即累计交易金额、交易股数和交易次数等给予的相应的价格折扣，累计交易规模越大，其价格折扣比率也就越高，因此也可称为累计(交易)数量因子折扣。累计(交易)数量因子折扣反映的是客户选择与券商进行长期交易而被给予的价格激励优惠，显然，采取累计数量折扣有利于巩固券商与客户之间的长期业务关系。②存量因子折扣系数。存量数量因子折扣是指券商根据反映客户交易行为规模的存量指标——资金或资产规模而给予的相应的价格折扣，资金或资产规模越大，其价格折扣比率也就越高，因此也可称为非累计(资金)数量因子折扣。非累计数量因子折扣反映的是客户资金规模引致券商额外利差收入而享受到的价格优惠。(3)时间因子折扣系数。所谓时间因子折扣，是指券商根据客户预付佣金时间的早晚而给予客户的价格激励优惠，以期事先尽可能长期锁定客户并增加现金流入。这种佣金折扣的设计特点是：如果一次预付数月佣金，便可获得一定的优惠。由于时间因子折扣一般根据客户预付的佣金现金收入金额计提，因此又可称为现金折扣。

券商佣金分类折扣定价模型
佣金折扣定价的核心是佣金折扣系数的推算，佣金折扣形成的内在依据不同，佣金的折扣类型和定价模型也多有不同。总体来看，针对佣金折扣形成的四个内在依据，我们可以分别推演出四个基于单一因子的佣金分类折扣定价模型。
一、交易成本模型
交易成本模型从佣金折扣形成的内在依据——客户转换交易频道从而降低了运营成本出发，推算频道因子折扣系数。具体来说，客户选择不同的交易频道会引致券商不同的运营成本，因此确定每一种频道的单位交易成本，并计算它与传统交易频道——人工或现场单位交易成本的差额，便可确定该频道佣金折扣的理论最大限度。例如，某券商计算其现场委托交易、电话委托交易和网上委托交易的每笔平均交易成本分别为1.06元、0.54元和0.10元，那么，如果以现场委托交易的频道因子折扣系数为100%，电话委托交易和网上委托交易的频道因子折扣系数则分别为50%和10%。交易成本模型定价有效的前提在于要获得每一种交易频道的成本信息，尤其是要解决一些间接费用的分摊问题，其准确程度完全取决于券商的许多共同成本是否分摊得合理。因此，如何经济而合理地依交易频道类别来辨析、分摊诸多的共同成本，以获得较准确的明细化成本信息，便成了交易成本模型中频道因子折扣系数推算中的关键问题。
二、营销费用模型
营销费用模型从佣金折扣形成的内在依据——客户选择进行长期交易从而节约了券商重新开拓客户的营销费用出发，推算流量因子折扣系数。营销费用模型可以区分非预付佣金制和预付佣金制两种情况来考察。在非预付佣金制下，如果以客户的累计交易金额作为非线性定价的区间标志，那么可以计算某一区间的佣金收入贡献增量并决定用于继续留住客户的营销费用，以此作为对客户下一区间交易增量进行佣金折让的最大限度。例如，券商若选择10万元累计交易额为第一个区间，10万~30万元累计交易额为第二个区间，30万~60万元累计交易额为第三个区间……那么，第一个区间的交易增量为10万元，第二个区间的交易增量为20万元，第三个区间的交易增量为30万元……为留住高价值客户，决定前一区间收入用于营销的比例不断递增，分别为10%、12%、15%……若第一个区间的基准佣金率为3‰，流量因子折扣系数为D1=100%；那么，第一个区间的收入贡献增量为10×3‰=0.03万元，用于第二区间折让的营销费用为0.03×10%=0.003万元，则有20×3‰×(1－D2)＝0.003元，得出D2=95%；依次推算，第二个区间的收入贡献增量为20× D2×3‰＝20×95%×3‰＝0.057万元，用于第三区间折让的营销费用为0.057×12%＝0.00684万元，则有30×3‰×(1－D3)=0.00684元，得出D3＝92.4%……根据营销费用模型推算，可以发现一方面区间的跨度越来越大，另一方面用于折让的营销费用的比例终究有个限度，结果流量因子折扣系数从某个区间开始将不再保持递减，而是开始回头递增。因此，累计数量折扣有一个极限区间，超过此区间，对客户的累计数量重新开始计算。当然，重新累计循环的起点可以协商决定，而并非一定要从零交易金额开始。在预付佣金制下，营销费用可以按照预付的佣金收入的一定比例提取折让，流量因子折扣系数于是直接等于营销费用的计提比例。例如，资金规模在10万元以下的账户，营销费用计提预付佣金的0%，则流量因子折扣系数为0%；资金规模在10万~30万元之间的账户，营销费用计提预付佣金的10%，则流量因子折扣系数为10%；资金规模在30万~100万元之间的账户，营销费用计提预付佣金的12%，则流量因子折扣系数为12%……
三、利差收入模型
利差收入模型从佣金折扣形成的内在依据——客户闲置保证金利差收入贡献出发，推算存量因子折扣系数。具体来说，如果以客户资金数量作为非线性定价的区间标志，那么可以计算不同区间的客户的保证金利差贡献增量，以此作为对该区间客户进行佣金折让的最大限度。例如，券商若选择10万元以下账户为第一个区间，10万~30万元为第二个区间，30万~100万元为第三个区间……那么，第一个区间资金的中位数是5万元，第二个区间资金的中位数是20万元，第三个区间资金的中位数是65万元……若客户保证金的沉淀率为20%，券商赚取的利差是1%的话，相应的，后一个区间较第一个区间的利差贡献增量便分别是0.03万元、0.12万元……若第一个区间的基准佣金率为3‰，存量因子折扣系数为D1=100%；第二个区间以后的平均年交易周转率又分别是3、2.8……那么若依据利差增量作为折让的最高限，则有20×3×3‰×(1－D2)＝0.0365×2.8×3‰×(1－D3)＝0.12……依次计算，便得到后一区间在第一个区间基础上的存量因子折扣系数分别为D2=83%，D3=78%……根据利差收入模型推算，一个重要的结论是：若客户的资金量非常大，券商甚至可以给客户实行零佣金交易，仅依靠其利差收入贡献也是可行的。
四、时间价值模型
时间价值模型从佣金折扣形成的内在依据——预付佣金的时间价值出发，推算时间因子折扣系数。具体来说，是把客户需要预付的佣金收入终值，根据一定的资金增值收益率贴现为现值，终值与现值之间的差额作为对客户进行佣金折让的最大限度。例如，某券商根据历史交易数据分析，发现账户资金在10万元以下的客户平均年佣金为960元，10万~30万的客户平均年佣金为1740元……即平均月佣金分别约80元、145元，而且券商自有资金营运年增值收益率可达到6%，月平均收益率为5‰，那么，如果要求客户一次预付一年佣金，则年费分别为：
80/(1＋5‰)＋80/(1＋5‰) ＋80/(1＋5‰) ＋……＋80/(1＋5‰)  ≈829
145/(1＋5‰)＋145/(1＋5‰) ＋145/(1＋5‰) ＋……＋145/(1＋5‰) ≈1503
这样，采取预付年费的佣金折扣程度为(960－829)/960＝13.6%、(1740－1503)/1740＝13.6%，即时间因子折扣系数均为86%。根据时间价值模型推算，可以发现券商的时间因子折扣定价与客户佣金数额大小本身并没有关系，而与预付时间及其资金营运收益能力密切相关。一般说来，客户预付时间越长，则券商能够提供的时间因子折扣差额就越大。而券商资金营运能力越高，即资金增值收益率越高于同业水平，则时间因子折扣定价也就越具竞争力。

券商佣金完全折扣定价模型
以上是针对单一价值折让因素，亦即佣金分类折扣的定价分析，在实际中，每个客户涉及的佣金价值折让因素往往不止一个，因此，佣金折扣定价的终极使命是要推算出一个体现各种因子折扣合力的综合系数，以实现用于对客户的佣金计费，这就需要在佣金分类折扣定价的基础上，进一步实现佣金完全折扣定价。佣金完全折扣定价模型的基本逻辑是：通过两个步骤完成对佣金分类折扣系数的合成，首先是把存量因子折扣与流量因子折扣通过迭减运算合成为一个总的数量因子折扣系数，其次是把合成后的数量因子折扣系数与时间因子折扣系数、频道因子折扣系数再进行乘数式合成。以下分非预付佣金制和预付佣金制两种情况考察佣金完全折扣定价模型。
一、非预付佣金制下的券商佣金完全折扣定价模型
在非预付佣金制下，首先考虑对存量因子折扣和流量因子折扣进行迭减式合成，得出合成的数量因子折扣系数，然后再把频道因子折扣系数与合成后的数量因子折扣系数进行乘数式合成，从而推算出非预付佣金制下的完全折扣系数。具体来说，若以账户资金规模和累计交易金额规模作为非线性定价的二维区间，那么一定资金规模下、一定累计交易金额下合成的数量因子折扣系数=1－流量折扣－存量折扣，其中流量折扣＝1－流量因子折扣系数，存量折扣＝1－存量折因子扣系数。流量因子折扣系数和存量因子折扣系数分别由营销费用模型和利差收入模型推算得出。完全佣金折扣系数=合成的数量因子折扣系数×频道因子折扣系数。若频道因子折扣系数是：现场交易100%，电话交易50%，网上交易10%……那么账户资金规模在10万~30万元，累计交易金额在30万~60万元，选择电话交易的客户的佣金完全折扣系数是75.4%×50%=37.7%。表1是合成数量因子折扣系数的模拟表。
表1  数量因子折扣系数合成表

二、预付佣金制下的券商佣金完全折扣定价模型
在预付佣金制下，首先考虑对存量因子折扣与流量因子折扣进行迭减式合成，得出合成的数量因子折扣系数，然后把合成后的数量因子折扣系数与时间因子折扣系数进行乘数式合成，最后在此基础上与频道因子折扣系数再度进行乘数式合成，从而推算出预付佣金制下的完全折扣系数。具体来说，若以账户资金规模和佣金预付时间作为非线性定价的二维区间标志，那么合成的数量因子折扣系数＝1－流量折扣－存量折扣，其中流量折扣＝1－流量因子折扣系数，值得一提的是，在预付佣金制下，流量折扣系数直接等于作为营销费用折让的预付佣金的一定比例；存量折扣=1－存量因子折扣系数。一定资金规模下，预付一定时间佣金的折扣系数=合成的数量因子折扣系数×时间因子折扣系数，完全佣金折扣系数＝合成的数量因子折扣系数×时间因子折扣系数×频道因子折扣系数。若某券商根据历史交易数据分析，确定10万元以下资金账户佣金年费为960元，10万元~30万元资金账户佣金年费为1740元，30万元~100万元资金账户佣金年费为6000元……频道因子折扣是：现场交易100%，电话交易50%，网上交易10%……那么账户资金规模在10万~30万元，预付佣金一年，采取电话交易的客户的佣金=1740×62.8%×50%=546.36元。表2是合成数量因子折扣系数与时间因子折扣系数的模拟表。
表2   数量因子折扣系数与时间因子折扣系数合成表

结束语
必须强调的是，尽管基于佣金折扣内部结构分析的间接分步推算是一种科学的佣金折扣定价，但这里得出的完全佣金折扣系数只是一个针对纯通道服务的可行的理性中枢。围绕着折扣定价的这一理性中枢，最优佣金折扣系数尚需券商在统筹权衡信息服务、市场竞争及经营策略等其他因素的基础上加以综合调整。毋庸置疑，这一调整过程可以说具有相当的艺术性，而唯有找准科学性与艺术性的平衡点，才能铸就真正的价格利器。  ■